ହାଲମୋସ ବିଷୟରେ

Halmos ଗଣିତ ପାଇଁ ଗୋଟିଏ ବୋର୍ଡ ଯେଉଁଠାରେ ସର୍ଭର ଗଣିତ ଯାଞ୍ଚ କରେ। ଏହା କୌଣସି ସଂଯୋଗ ସମୂହକ ପରି ଦେଖାଯାଏ ଯେ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଆପଣ ଅନୁଭବ କରନ୍ତି ଯେ କିଛି ପୋଷ୍ଟଗୁଡ଼ିକ କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ ଲେଖା ଉତ୍ପାଦନ କରିପାରିବେ ନାହିଁ।

ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତ ଗଣିତ ଫୋରମ ସହିତ ସମସ୍ୟା

MathOverflow, math.StackExchange, r/math, arXiv ଟିପ୍ପଣୀ ଅଂଶ। ଏମାନଙ୍କ ସମସ୍ତଙ୍କ ପାଖରେ ଠିକଣାର ଗୋଟିଏ ଆରବିଟର ଅଛି: ଅନ୍ୟ ଲୋକମାନେ, ଆଲୋଚନା କରୁଛନ୍ତି। ଏହା ଅତ୍ୟନ୍ତ ଭଲ ଭାବରେ କାମ କରେ, ଏବଂ ଏହା ମଧ୍ୟ କାହିଁକି ଗୋଟିଏ ଭୁଲ ପ୍ରମାଣଟି ସୁଗମ ଭାବରେ ଲେଖାଯାଇଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଠିକ ଖରାପ ଭାବରେ ଲେଖାଯାଇଥିବାକୁ ଅଗ୍ରାଧିକାର ଦେଇଥାଏ, ଏବଂ କାହିଁକି "ମୁଁ ଏହାକୁ ଯାଞ୍ଚ କଲି" ଏବଂ "ମୁଁ ଏହାକୁ ବିଶ୍ୱାସ କରେ" ପୃଷ୍ଠାରେ ସମାନ ଦେଖାଯାଏ।

Halmos ଗୋଟିଏ ଦ୍ୱିତୀୟ ଆର୍ବିଟର ଯୋଗକରେ ଯାହା ସହିତ ମତଭେଦ କରାଯାଇପାରିବ ନାହିଁ।

ସର୍ଭର ପ୍ରକୃତରେ କଣ କରେ

କୌଣସି ପୋଷ୍ଟ କିମ୍ବା ଟିପ୍ପଣୀରେ ଗୋଟିଏ ବନ୍ଦ ବନ୍ଦକୁ ରଖନ୍ତୁ ଏବଂ ଏହା ଏଠାରେ ଚଲାଇଥାଏ, ଦାଖଲ କରିବା ସମୟରେ:

ଗୋଟିଏ ବ୍ଲକ୍ ତଳେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା ନିର୍ଗମ ହେଉଛି ସାଧନ ଯାହାକୁ ମୁଦ୍ରଣ କରିଥିଲା, ବାକ୍ୟବସ୍ତୁ. କେବେ ସାରାଂଶ: ସାରାଂଶଟି ଠିକ ଭାବରେ ଗୋଟିଏ ନିର୍ମାଣକୁ ଲୁଚାଇଥାଏ।

ଏହାକୁ କିପରି ଚେଷ୍ଟା କରାଯିବ, ଗୋଟିଏ ମିନିଟରେ

1. ସାଧାରଣ ଟିପ୍ପଣୀ ଅଧିକାଂଶ ପୋଷ୍ଟରେ ଗଣିତ ନାହିଁ ଏବଂ ଏଠାରେ କିଛି ଆବଶ୍ୟକ ନାହିଁ । ଉତ୍ତରଗୁଡ଼ିକ ନଷ୍ଟ ହୋଇଯାଉଛି ।
2. ଗଣିତକୁ ରେଖାଗତ ଭାବରେ ଲେଖନ୍ତୁ ସହିତ $…$, କିମ୍ବା ଗୋଟିଏ ପ୍ରଦର୍ଶନ ବୃତ୍ତ ସହିତ $$…$$. ଏହା ପ୍ରକୃତ ଲିପିସୂଚୀ ଗଣିତ ପରି ପ୍ରଦର୍ଶନ କରେ; କିଛି ବି ନିଷ୍ପାଦନ କରାଯାଇନାହିଁ। ଏହା କେବଳ ସୂଚକ ଅଟେ। ଗୋଟିଏ ଦେଖନ୍ତୁ
3. ମେସିନକୁ ପଚାରନ୍ତୁ । ଗୋଟିଏ ବନ୍ଦ ହୋଇଥିବା ବୃକ୍ଷ ଚିହ୍ନିତ ହୋଇଛି sage, gp, z3 କିମ୍ବା python ଏହି ୱେବସାଇଟଟି ୱେବ ୱିଣ୍ଡୋସ ରେ ସ୍ଥାପିତ ହୋଇଛି ଏବଂ ଏହା ଆପଣଙ୍କର ପୋଷ୍ଟ ସହିତ ସଂଲଗ୍ନ ହୋଇଛି । ଗୋଟିଏ ଦେଖନ୍ତୁ
4. କିଛି ଅଙ୍କନ କରନ୍ତୁ ସହିତ plot ବ୍ଲକ୍ (matplotlib, ସହିତ) plt ଏବଂ np ପ୍ରସ୍ତୁତ, କିମ୍ବା ଗୋଟିଏ କ୍ରମକୁ ଚିହ୍ନଟ କରନ୍ତୁ oeis: ପୁରୁଣା ଡିସ୍କରେ ଥିବା ଫାଇଲଗୁଡ଼ିକୁ ଖୋଲନ୍ତୁ ଏବଂ ଏହାକୁ ପୁନଃ ନାମକରଣ କରନ୍ତୁ, ଯଦି ଏହା ଜଣାଅଛି ।
5. କିଛି ପ୍ରମାଣିତ କରନ୍ତୁ । A-M_BAR_ଇଟାଲିୟନ lean ବନ୍ଦ Mathlib ବିରୋଧରେ ପ୍ରକାର-ପରୀକ୍ଷଣ କରାଯାଇଛି। ଏହାକୁ କୌଣସି ଟିପ୍ପଣୀରେ ଲଗାନ୍ତୁ: ଗୋଟିଏ ଦେଖନ୍ତୁ

```lean
import Mathlib
theorem two_add_two : 2 + 2 = 4 := by norm_num
```

ଲଗଇନ ହେଉଛି ଗୋଟିଏ ଚାଳକ ନାମ ଏବଂ ପ୍ରବେଶ ସଂକେତ: କୌଣସି ଇମେଲ ନାହିଁ, କୌଣସି ନିଶ୍ଚିତକରଣ ପଦକ୍ଷେପ ନାହିଁ। ଯାଞ୍ଚକାରୀମାନେ ଯାହା ସବୁ କରୁଛନ୍ତି ତାହା ବର୍ତ୍ତମାନ ୱେବରେ ଅଛି ଧାଡ଼ି, ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଯାଞ୍ଚକାରୀର ସକ୍ରିୟ ସ୍ଥିତି ଉପରେ ଅଛି ଅବସ୍ଥାନ ପୃଷ୍ଠା: ଯଦି ଗୋଟିଏ ନିମ୍ନତର ଅଛି ତେବେ ଆପଣ "ଚାଲାଇପାରିଲା ନାହିଁ" ବୋଲି କୁହାଯାଇଥାଏ, କେବେବି "ଅସଂଗ୍ରହ" ହୋଇନଥାଏ।

ଆପଣଙ୍କର ନିଜ ଗତିରେ ଲେଖନ୍ତୁ

ଗୋଟିଏ ପୋଷ୍ଟ ଆରମ୍ଭ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଆପଣଙ୍କର ଗଣିତକୁ ପଢ଼ାଉଥିବା ପରି ଦେଖିବା ପାଇଁ ଲେଖିବା ଏବଂ ପ୍ରାକଦର୍ଶନ ମଧ୍ୟରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରନ୍ତୁ। ପରିବର୍ତ୍ତନଗୁଡ଼ିକୁ ସ୍ୱୟଂଚାଳିତ ଭାବରେ ସଂରକ୍ଷଣ କରନ୍ତୁ ଆପଣଙ୍କର ଡ୍ରାଫ୍ଟଗୁଡ଼ିକ; ଡ୍ରାଫ୍ଟକୁ ସଂରକ୍ଷଣ କରିବା JavaScript ବିନା କାର୍ଯ୍ୟ କରିଥାଏ । ଡ୍ରାଫ୍ଟ ଏବଂ ପ୍ରାକଦର୍ଶନଗୁଡ଼ିକ କେବେ ବି ସଂକେତ ଚଲାନ୍ତି ନାହିଁ । ଆପଣ ବଣ୍ଟନ କରିବା ପାଇଁ ପ୍ରସ୍ତୁତ ଥିବା ସମୟରେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ ।

ଗୋଟିଏ ବସ୍ତୁ ବିଷୟବସ୍ତୁ ତାଲିକା ନିର୍ମାଣ କରିବା ପାଇଁ ଶୀର୍ଷକଗୁଡ଼ିକୁ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ । ଭର୍ତ୍ତିକରନ୍ତୁ ତାଲିକା ପରିଭାଷା, ପ୍ରମାଣ, ଉଦାହରଣ, ସାରଣୀ ଏବଂ ସଂଯୋଗଗୁଡ଼ିକୁ ଯୋଗ କରିଥାଏ । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ:

:::theorem Squares
For every real $x$, we have $x^2 \geq 0$.
:::

:::proof
Explain your argument here.
:::

ଗୋଟିଏ ପ୍ରମାଣ ବାକ୍ସ ଗୋଟିଏ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ରଚରକୁ ଦର୍ଶାଇଥାଏ; ଗୋଟିଏ ସ୍ୱୀକୃତିପ୍ରାପ୍ତ ଲିନ ଯାଞ୍ଚ ଯାଞ୍ଚ ଚିହ୍ନକୁ ଯୋଗାଇଥାଏ। ସମ୍ପଦଗୁଡ଼ିକୁ ଯୋଗକରନ୍ତୁ ଏବଂ ସମ୍ପାଦକ ତଳେ ଇଚ୍ଛାରୂପୀ LaTeX ମେକ୍ରୋଗୁଡ଼ିକୁ, କିମ୍ବା ପୂର୍ବନିର୍ଦ୍ଧାରିତଗୁଡ଼ିକୁ ସେଟ କରନ୍ତୁ ଆପଣଙ୍କର ରୂପରେଖଗୋଟିଏ ବିଷୟ ଏବଂ ଟ୍ୟାଗ ବାଛନ୍ତୁ ଯାହାଦ୍ୱାରା ଆଗ୍ରହୀ ପାଠକମାନେ ଆପଣଙ୍କର ପୋଷ୍ଟକୁ ଖୋଜି ପାଇପାରିବେ ।

ପ୍ରକାଶିତ ପୋଷ୍ଟଗୁଡ଼ିକରେ ଗୋଟିଏ ସମ୍ପାଦନ କରନ୍ତୁ ପୋଷ୍ଟ ସଂଯୋଗ ଅଛି। ସଂରକ୍ଷିତ ସମ୍ପାଦନଗୁଡ଼ିକ ଆପଣ ଅଦ୍ୟତନକୁ ପ୍ରକାଶନ କରିବା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଗୋପନୀୟ ରହିଥାଏ। ବସ୍ତୁଟି ଏହାର ଠିକଣାକୁ ରଖିଥାଏ, ଏବଂ ଅବସ୍ଥିତ ମେସିନ ଯାଞ୍ଚଗୁଡ଼ିକ ପାଠ୍ୟ ସହିତ ଯୋଡି ହୋଇ ରହିଥାଏ ଯାହାକି ସେମାନେ ଯାଞ୍ଚ କରିଥିଲେ।

ଏକାଠି ପଢ଼ନ୍ତୁ

ଆପଣଙ୍କର ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ପଢ଼ା ତାଲିକାରେ ବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକୁ ସଂରକ୍ଷଣ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ପାଇଁ ଲେଖକ କିମ୍ବା ପ୍ରସଙ୍ଗଗୁଡ଼ିକୁ ଅନୁସରଣ କରନ୍ତୁ ଅନୁସରଣ କରନ୍ତୁ ଫୀଡ. ଆପଣଙ୍କର ପୋଷ୍ଟ ଏବଂ ଟିପ୍ପଣୀଗୁଡ଼ିକୁ ଉତ୍ତରଗୁଡ଼ିକ ଏଠାରେ ଦେଖାଯାଏ ଆପଣଙ୍କୁ ଉତ୍ତର ଦିଅ.

ଗୋଟିଏ ପୁସ୍ତକ କିମ୍ବା ଶୃଙ୍ଖଳା ନିର୍ମାଣ କରନ୍ତୁ ଆପଣଙ୍କର ପ୍ରକାଶିତ ବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକୁ ସଂଯୋଗ କରିବା ପାଇଁ। ଅଧ୍ୟାୟଗୁଡ଼ିକୁ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ, ସେମାନଙ୍କର ଧାଡ଼ିକୁ ସଜାଡନ୍ତୁ, ଏବଂ ପ୍ରସ୍ତୁତ ହେବା ସମୟରେ ବିଷୟବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକୁ ସାର୍ବଜନୀନ କରନ୍ତୁ। ଗୋଟିଏ ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ସଂଗ୍ରହାଳୟ ଏହାର ବିଷୟବସ୍ତୁ ତାଲିକାକୁ ଲୁଚାଇଥାଏ; ଏହାର ବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକ ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ଭାବରେ ପ୍ରକାଶିତ ହୋଇ ରହିଥାଏ।

ଚିହ୍ନ

∎ ଏହାକୁ ଗୋଟିଏ କୁହାଯାଏ halmos, ପାଉଲ Halmos ପରେ, ଯିଏକି ପ୍ରମାଣର ଶେଷ ପ୍ରତୀକକୁ ପରିଚୟ କରାଇଲେ । ଏହା ଏହି ସାଇଟରେ ଏକମାତ୍ର ବିଷୟ ଯାହାକି ଅଧିକାର ଧାରଣ କରେ, ତେଣୁ ଏହାକୁ ଜାଣିଶୁଣି ପାଇବାକୁ କଷ୍ଟ ହୋଇଥାଏ:

• କେବଳ Lean ଏହାକୁ ବିନ୍ୟାସ କରିପାରେ। Sage ମୁଦ୍ରଣ True ଏହା ପ୍ରମାଣ ନୁହେଁ, ପ୍ରମାଣ ।
• sorry, native_decide, ନୂତନ axiom, unsafe ଏବଂ debug.skipKernelTC ପ୍ରତ୍ୟାଖ୍ୟାନ କରାଯାଇଛି ପୂର୍ବରୁ ଫାଇଲଟି ଚଲାଇଥାଏ, ତେଣୁ ଗୋଟିଏ ଚୋର ମଧ୍ୟ ଗଣନାକୁ ଖର୍ଚ୍ଚ କରିପାରିବେ ନାହିଁ।
• ଗୋଟିଏ ଚଳନଟି ସଠିକ ପାଠ୍ୟକୁ ପିନ କରାଯାଏ ଯାହା ଏହାକୁ ସୃଷ୍ଟି କରିଥାଏ। ବସ୍ତୁକୁ ସମ୍ପାଦନ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଚିହ୍ନଟି ନୂତନ ଶବ୍ଦଗୁଡ଼ିକୁ ସ୍ଥାନାନ୍ତରିତ କରିବା ବଦଳରେ ପୁରୁଣା ହୋଇଯାଏ।
• ଯଦି ଗୋଟିଏ ଚେକର ତଳକୁ ଯାଏ ତେବେ ଆପଣ ପାଇବେ "ଚଲାଇପାରିଲା ନାହିଁ", କେବେହେଲେ ନାହିଁ "ପ୍ରତ୍ୟାଖ୍ୟାନ କରାଯାଇଛି". ସ୍ଥିତି ଯାଞ୍ଚକାରୀ ଏହି କାରଣରୁ ଏହା ସାର୍ବଜନୀନ ।

The Commons

ଯାଞ୍ଚ ସସ୍ତା, କିନ୍ତୁ ଅନୁସନ୍ଧାନ ସସ୍ତା ନୁହେଁ । The Commons ଏହା ଏକ ଭାଗିଦାରୀ ସଂଖ୍ୟା ଗଣନା ପୁଲ ଯାହା ଏହି ବୋର୍ଡ ଭୋଟ ଦେଇଥିବା ଖୋଲା ସମସ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ଉପରେ ଗତି କରିଥାଏ । ଯେକୌଣସି ବ୍ୟକ୍ତି ଏଥିରେ ଯୋଗଦାନ କରିପାରିବେ, କୌଣସି ବ୍ୟକ୍ତିର ଫଳାଫଳର ମାଲିକାନା ନାହିଁ, ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଚଳନ ଅର୍ଥ ସାର୍ବଜନୀନ, ଯେଉଁମାନେ କେଉଁଠି ବି ଯାଇ ନାହାଁନ୍ତି, ଯାହା ସାଧାରଣତଃ ସୂଚନାଜନକ ।

ଏହାକୁ କିଏ ଚଲାଏ

Halmos ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ଏବଂ ଛୋଟ। ଯଦି ଏଠାରେ କିଛି ଭୁଲ ଅଛି, ଏହାକୁ ପ୍ରମାଣିତ କରିବା ପାଇଁ ଦ୍ରୁତତମ ଉପାୟ ହେଉଛି ଗୋଟିଏ ବନ୍ଦ ସର୍ଭର ଚଳାଇ ପାରିବ। ସମ୍ପର୍କରେ ଆସିବା.